Уравнение прямой

Уравнение прямой на плоскости

Любую прямую на плоскости можно задать уравнением прямой первой степени вида

A x + B y + C = 0

где A и B не могут быть одновременно равны нулю.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Общее уравнение прямой при B≠0 можно привести к виду

y = k x + b

где k - угловой коэффициент равный tg угла, образованного данной прямой и положительным направлением оси ОХ.

Уравнение прямой, проходящей через две различные точки на плоскости

Если прямая проходит через две точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), такие что x₁ ≠ x₂ и y₁ ≠ y₂, то уравнение прямой можно найти, используя следующую формулу

x - x1	=	y - y1
x2 - x1		y2 - y1

Пример. Найти уравнение прямой проходящей через две точки A(1, 7) и B(2,3).

Решение. Воспользуемся формулой для уравнения прямой проходящей через две точки

x - 1	=	y - 7
2 - 1		3 - 7

Из этого уравнения выразим y через x

x - 1	=	y - 7
1		-4

y - 7 = -4(x - 1)

y = -4x + 11

Пример: вариант 6 № 2.5       

                вариант 25 № 2.6

                вариант 40 №2.5

Домашнее задание : в 33 №2.6

                                  вариант 14 № 2.6

                                 вариант 19 № 2.6   

                                 вариант 3 № 1.7-1.11   (отдельная тетрадь)